Salut !

c'est plutot H1 qui s'injecte de facon compact dans C0 je pense ^^


sinon pour ta question, la compacité, c'est ce qui permet de faire de l'analyse. et le problème quand on fais de l'analyse fonctionel c'est que les espaces de fonctions ont en général pas du tous assez de compact à cause du th de Riesz... donc on se racroche à ce qu'on peut pour retrouver de la compacité : les injections compact, la topologie faible etc...

l'injection compact de H1->C0 ca veut dire que de toute suites borné dans H1 tu peux extraire une sous suite qui converge dans C0. tu dois quand meme bien avoir en tête quelques exemple ou extraire des sous suites convergente as un interet non ^^

Merci pour ta réponse !

Justement a part l'utilisation purement "analyse" pour prouver les convergences des suite avec les sous suites extraite oui , mais sinon dans les espaces de sobolev je ne vois pas trop bien ... on l'utilise souvent en éléments finis mais ca sort souvent de nul part et il est difficile pour moi de comprendre pourquoi on parle de suite extraite a ce moment !!

Je vais me replonger dans mes cours de M1 peut être j'ai loupé quelque chose!

Bonne journée et merci encore !