Bonjour,

Un intervalle fini comme par exemple [1; 2] n'est pas un singleton car si on le prend dans R il contient une infinité d'éléments, et dans N il en contient deux. Si on prend ]1;2] dans N, ce n'est plus un intervalle !

je précise donc encore plus , si un intervalle de R est fini est ce qu'il forcément sigleton!!

Non, il n'est JAMAIS singleton. Il n'y a pas qu'un seul intervalle fini dans R, il y en a une infinité d'infinités ( il y a tous ceux qui ont une certaine grandeur, comme [1;2], [2;3], etc. mais il y a aussi [1;3], [2;4], etc.

pouvez vous me donnez un exeple d'un intervalle fini dans R ( [1;2] n'est pas fini!!)
merci

Pourquoi [1;2] n'est pas fini ( dsl je suis aussi en maths sup, tu as peut-être raison, mis je pensais que c'était fini ) ?

Bonjour

Il me semble qu'il y a une confusion entre fini et borné.
Un intervalle fini (i.e. n'ayant qu'un nombre fini d'éléments) de R, est nécessairement réduit à un point, en effet.

Merci Frenicle...enfin!!

Ah, je pensais qu'un intervalle fini, c'était l'opposé d'un intervalle infini comme [1; +infini[ par exemple

Salut,

Il est vrai que comme l'a dit Frenicle, au sens strict du terme, un intervalle fini est un singleton
mais j'ai tapé : "intervalle fini" sur le net
et beaucoup considère intervalle fini comme intervalle borné.

L'important, c'est de s'entendre sur les définitions, en effet, et de les préciser s'il y a un risque d'ambiguïté.