Le raisonnment par l'absurde :
Admettons que nous ayons à démontrer une proposition p. La démarche consiste
à montrer que supposer non p (i.e. que p est fausse) mène à une contradiction
logique. Ainsi p ne peut pas être fausse, et doit être a fortiori
vraie.

Tu as vraiment quasiment toutes les étapes 1/ 2/ 3/ pour arriver à la
contradiction : ici on a supposé p et q premiers entre eux (fraction
p/q irréductible) et on trouve que 2 divise ces nombres...

supposons que r2 (je te met  r=racine car je ne sais pas ou elle
est sur le clavier) soit un nobre rationnel.
il peut donc s'ecrire ss la forme d'une faction irreductible
p/q avec p et q appartenant à N*( car r2>0).
On a alors p=qr2 d'ou p^2=2q^2 ainsi p^2 est pair et donc p est
pair (car si le carre d un nombre est paire alors c enombre est paire).
par consequent p=2p' avec p' appartenant a N* et alors q^2=2p'^2
donc q^2 est pair et q st pair.
"p pair et q pair" et "p/q irreductible" sont cotradictoires donc
r2 est irrationnel.

Dsl mais j'ai tjrs pas compris

qu est ce que tu ne comprend pas

Tout ce ke vs avé expliqué. C'est possible que tu réexplique
mé en mettan lé n° des questions pr ke je puisse m'y retrouver.
Merci

bien sur que c possible


1.supposons que r2 (je te met  r=racine car je ne sais pas ou elle
est sur le clavier) soit un nobre rationnel.
il peut donc s'ecrire ss la forme d'une faction irreductible
p/q avec p et q appartenant à N*( car r2>0).
On a alors p=qr2 d'ou p^2=2q^2

2. ainsi p^2 est pair et donc p est
pair (car si le carre d un nombre est paire alors c enombre est paire).


3.par consequent p=2n avec n appartenant a N* et alors q^2=2n^2
donc q^2 est pair et q st pair.

4."p pair et q pair" et "p/q irreductible" sont cotradictoires donc
r2 est irrationnel.

C'est super simpa dalon9 mais je pourrai te demander de le refaire exactement pareil mais avec racine cubique de 2 cette fois-ci au lieu de racine carrée s'il te plait. Je suppose que c'est le même principe mais je suis pas sûr de savoir comment le rédiger et surtout si c'est vraiment exactement pareil. Merci d'avance

La démonstration est en effet très similaire.
Elle repose sur le fait que :
- le cube d'un nombre pair est pair
- le cube d'un nombre impair est impair
Si tu as compris pour V2, c'est très facile d'adapter pour la racine cubique.
Un essai ici :
https://www.ilemaths.net/sujet-une-question-57795.html
La rédaction n'est pas parfaite, mais cela donne une idée.

oki merci mais en fait y'a un truc que je ne suis pas sur de comprendre : p^3=2q^3 en koi cela implique que p soit pair ?? je suis dacord que si p est pair alors on pourra surement dire p^3=2q^3 mais dans l'autre sens çà me semble moins évident.