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Niveau maths spé
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Limite par veleurs supérieures

Posté par
Dosce
18-12-11 à 20:48

Bonjour,

Juste une petite question sur la définition que mon prof donne de la limite par valeurs supérieures, il dit :

"Soient f : D\subset \mathds{R}  -> E, et a\in \overline{D \cap  ]a,+\infty} [

On dit que f(x) tend vers b quand x tend vers a par valeurs supérieures si \forall \epsilon >0, \exists \alpha >0, \forall x\in D, 0<x-a\leq \alpha  -> \| f(x)-b\| \leq \epsilon "

Tout ça pour dire que je ne comprends pas le début : a\in \overline{D \cap  ]a,+\infty} [ : on définit a avec lui-même ?

Merci d'avance

Posté par
sabaga
re : Limite par veleurs supérieures 18-12-11 à 20:57

oh! Dosce...
tu veux chercher à définition d'ensemble: \[a \in \overline {D \cap \left] {a; + \infty } \right[} \]

Posté par
DHilbert
re : Limite par veleurs supérieures 18-12-11 à 21:00

L'on peut avoir a\not\in D\cap ]a,+\infty[ et cependant a\in \bar{D\cap ]a,+\infty[}. Prendre par exemple D=]b,a[\cup]a,c], avec b<a<c.

A +

Posté par
Dosce
re : Limite par veleurs supérieures 18-12-11 à 22:05

Je ne comprends pas vos réponses...

Je reprécise ma question : à quel ensemble appartient a ?

Parce que ce que je ne comprends pas, c'est qu'on dit que a appartient à un ensemble, mais on définit cet ensemble avec a !
Alors qu'est-ce que c'est que a ?

Posté par
Dosce
re : Limite par veleurs supérieures 20-12-11 à 15:16

Non, personne ?

Posté par
kybjm
re : Limite par veleurs supérieures 20-12-11 à 16:00

Dans l'ordre :
Tu prends a dans .
Tu regardes si a est adhérent à l'ensemble D ]a , +[ .

Si oui et si tu as : " > 0 , > 0 , x ]a - , a + [ D  ,  |f(x) - b| " tu dis que f(x) tend vers b quand x tend vers a par valeurs positives (en restant dans D évidemment).

Posté par
Dosce
re : Limite par veleurs supérieures 20-12-11 à 16:47

Ah il faut d'abord prendre a dans \mathds{R} tu penses ?

Oui, c'est ce qui paraît le plus logique. Merci !



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