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Majorant d'une partie non vide de R
Bonjour,
J'inaugure mon premier post sur ce forum, sur une petite question de topologie. Nous venons en cours d'aborder quelques points de topologie et dans sa hâte le prof nous a laissé pour chez nous le soin de démontrer soi-même la propriété suivante:
"Soit A une partie non vide majorée de R, alors sup A est l'unique majorant de A qui est dans l'adhérence de A."
Nous ne sommes jamais revenu sur cette justification et je ne parviens pas à le faire non plus.
Pourriez-vous svp me donner un coup de main ? merci
Bonjour. 
Le fait que sup A soit dans l'adhérence de A vient de la propriété de la borne supérieur, il existe une suite d'éléments de A qui tend vers sup A.
De plus, si M est un majorant de A, tel qu'il existe une suite d'éléments de A qui tend vers A, montre (par l'absurde par exemple) que M est égal à sup A.
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