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Niveau Licence Maths 1e ann
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majorants , ordre lexicographique , borne superieure ,

Posté par
victoriatra
20-10-09 à 18:18

Bonjour
je n'arrive pas à résoudre cet exercice , excepter la 1ere question ou il fallait démontrer la relation d'ordre .
pouvez vous m'aider pour la suite de l'exercice

soit E=[-1,1][sup][/sup]2
on définit suE la relation suivante  
(x,y)R(x',y') ( (x<x') ou (x=x' et yy') )

2) Pour (a,b) E , représenter graphiquement l'ensemble des majorants de (a,b)
    
      ( je ne comprend pas le rapport avec la relation ci-dessus , dois-je tirer un trait pour l'axe des abscisses et noté l'ensemble E avec des crochets fermés , les minorants et majorants seront à l'esterieur de l'ensemble , ou doisje faire aussi un axe des ordonnés?)

3)Soit A une partie non vide de E . Montrer que A admet une borne superieure.
   ( je ne vois pas la méthode à utiliser , par ou il faut que je commence)


merci d'avance

Posté par
sclormu
re : majorants , ordre lexicographique , borne superieure , 20-10-09 à 19:17

Pour t'aider à comprendre : pour les mots ci dessous l'ordre lexicographique défini sur le plan correspond à l'ordre du dictionnaire


ae be ce de ee

ad bd cd dd ed

ac bc cc dc ec

ab bb cb db eb

aa ba ca da ea


Si tu choisis un mot, où sont les mots qui sont classés après dans l'ordre alphabétique ?

Posté par
victoriatra
re : majorants , ordre lexicographique , borne superieure , 20-10-09 à 20:35

ils sont class"es par colonnes ? aa , ab ,ac a,d, ae ,ba...



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