Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Norme
Bonjour, j'ai un exercice ou l'on me demande quelles sont toutes les normes sur le 
-espace vectoriel , que j'ai noté E.
D'apres la définition avec l'homogeneité (
et xE, N(.x)= ||.N(x) ), j'en ai deduit que les normes étaient de la forme k*||, mais je n'arrive pas a le demontrer, ni a savoir exactement ce que represente k.
Si quelqu'un pouvait m'aider, ca serait gentil
Bonjour,
Quand tu dis le R-ev R, tu veux dire toutes les normes sur R ?
ou tu parle d'un R-Ev de dimension finie dont on ne précise pas sa dimension ?
Si tu parle de R, je pense que en te ramenant à la définition de la norme
(<x,x>) sa serait plus facile a voir
tu exprimes x ( xR, x=*k) avec k le vecteur canonique de R
et après en dev. le <,> tu trouves ton résultat, ( la valeur absolue vient du fait que tu as <k,k> est bilinéaire, tu peux sortir le et 2 = va()
Annuler
connectez vous
topologie en post-bac