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problème de complet

Posté par
alexonso 29-11-09 à 12:20

Icij'ai un nouveau problème on me donne E un EVN complet dc de Banach et il s'agit d montrer que L(E) qui est son espace d'endomorphismes l'est aussi.
Si vous avez des idées merci de me les exposer à très vite

Posté par
Drysssre : problème de complet 29-11-09 à 12:32

Comment montres tu qu'un espace est complet?

Posté par
alexonsore : problème de complet 29-11-09 à 13:36

beh en montrant que toute suite de cauchy est convergente mais je vois pas comment le montrer

Posté par
Drysssre : problème de complet 29-11-09 à 13:51

Et bien si Fn est de cauchy.

Fn(x) est de Cauchy donc converge.

Donc Fn CV simplement vers F. Reste a montrer que F est linéaire, et que Fn converge uniformément

Posté par
alexonsore : problème de complet 29-11-09 à 13:57

oki merci bon beh je vais essayer de montrer la fin de la démo alors et je te dis si j'y arrive merci


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