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Niveau troisième
Problèmes pour mettre en équation
Posté par el gringo (invité)
Salut,
voilà un problème qui m'est apparue simple à première lecture, mais que je n'arrive pas à mettre en equation.
Les dimensions d'un rectangle sont a et b. Si on augmente a de 3cm et b de 2 cm, l'aire du rectangle augmente de 37 cm², mais si on diminue a de 2 cm et b de 1 cm, l'aire du rectangle diminue de 16 cm². quelles sont les valeurs de a et de b ?
(a+3)(b+2)=AIRE+37
(a-2)(b-1)=AIRE-16
quelqu'un pourrait me mettre sur la piste s'il vous plait ?
@ + et merci 
El gringo
Posté par el gringo (invité)re : Problèmes pour mettre en équation
arf, je séche alors que je sen s que c'est tout simple, je pense mettre toute en equation puis factoriser les termes ?
Posté par troiplusix (invité)re : Problèmes pour mettre en équation
salut gringo,
effectivement tu n'es vraiment pas loin
comme enzo te l'a dit aire = ab
donc tu obtiens le systeme suivant:
(a+3)(b+2) = ab+37
(a-2)(b-1) = ab -16
et apres simplification:
3b + 2a = 31
-a - 2b = -18
et apres resolution....
Posté par el gringo (invité)re : Problèmes pour mettre en équation
oki
alour,
-2a-3b=31
2a+4b=36
-3b+4b=31+36
b= 5
2a+15=31
2a=31-15
2a=16
a=8
merci à vous
( a +3 ) ( b + 2 ) = ab + 37 donc ab + 2a +3 b + 6 = ab + 37
donc 2a +3b = 31
(a - 2 ) ( b - 1 ) = ab - 16 donc ab - a - 2b + 2 = ab -16
donc -a - 2b = - 18
2a + 3b = 31
-a - 2b = -18 on multiplie par 2 on aura -2a - 4 b = -36
par subistitution - b = - 5 donc b = 5
2a + 3b = 31 implique que 2a + 15 = 31 donc
a = (31 - 15) / 2
a = 16/2 = 8