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question sur les espaces vectoriels famille libre
Posté par avril016 (invité)
Merci d avoir pris la peine de jeter un coup d oeil a ce topic
en fait la question est
soit u2 un endomorphisme (application linéaire qui va de R3 ds R3
on mq le noyau de U2 est different de celui de R3 ( j y arrive) et pour tt vecteur X de R3\ker U2
MQ les vecteurs X, U(X)et U2(X) forment une famille libre;
C A D aX+bU(X)+cU2(X)=0 equivaut a a=b=c=0
MERCI D AVANCE
Il me semble qu'il y a (au moins) un problème dans ton énoncé... si U esr l'identité, les vecteurs X, U(X) et U²(X), sont les vecteurs X, X et X, ils ne forment pas une famille libre.
Bonsoir stokastik
c'est vrai, il y a un léger problème.
Dans ce cas, u est peut-être un endomorphisme nilpotent d'ordre 3, auquel cas il est possible que ça marche.
Kaiser
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