Bonsoir,

j'ai un petit doute sur l'exercice suivant :

Soit A et B 2 sous-espaces d'un espace vectoriel normé. Montrer que si A est fermé et B est de dimension finie alors A + B est fermé.


Je sais qu'un sous-espace de dimension finie dans un evn est fermé, mais est-il vrai que la somme de 2 fermés est un fermé dans un evn ?

Merci pour votre aide.