Bonjour,


Soit E un espace vectoreil quelconque. on suppose u appartenant a Lc(E) endomorphisme symétrique continue ( <u(x),y> = <u(y),x> ) et u(B) est un compact ou B = {x appartenant a E, ||x|| ≤ 1}

Montrer qu'il existe (x_n) une suite de points de E qui vérifie :

  i. quelque soit n dans IN  ||x_n|| = 1

  ii. <u(x_n),x_n> ---> |||u|||

  iii. Il existe y E tel que u(x_n) --> |||u|||y

(bien utiliser les suites extraites dans un compact)



Merci d'avanc pour votre aide.