oui à mon avis, c'est vrai...quand tend vers une limite.
comme les boules sont décroissantes, admet une limite

à part le mot fonction extractrice qui m'a fait sursauter. (c'est la première fois que je le rencontre)
ça se démontre par double inclusion assez facilement.

et c'est vrai aussi dans un espace comme dans le cas où le rayon tend vers zéro ....