Oui.

On dot qu'on travaille sur un espace X.
Une base B d'une topologie T est un ensemble de partie de X tel que tout élément de T est une réunion d'éléments de B. Autrement dit, pour obtenir la topologie à partir de la base, on réalise toutes les unions d'éléments de la base. La base est alors évidemment incluse dans la topologie. Les éléments de la base sont donc des ouverts.

c'est une définition classique de cours.Les éléments O d'une topologie sont applelés les ouverts de la topologie.
Par analogie on a une définition identique pour les fermés.