Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann TopologieTopics traitant de topologie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
topologie convergence
Posté par freddou06
bonjour! j'aimerais avoir la demo de l'equivalence suivante!
Soit (X,d) un e.m , (xn)
X
et soit l X. Alors (xn) CV vers l <---> d(xn,l) tend vers 0 quand n tend vers linfini.
j'ai la def suivante:
on dit que la suite (xn) converge vers l ssi 
>0 
N tel que n 
N, on a: d(xn,l) <
merci d'avance!
Tu as la définition pour la limite dans un espace métrique.
Et tu sais ce qu'est une suite convergeant vers 0 dans le cas des suites réelles, donc je ne vois pas le problème.
Les 2 phrases sont exactement les mêmes si tu les écris en terme de epsilon, il n'y a aucune difficulté, tu appliques les définitions ...
Annuler
connectez vous
topologie en post-bac