Bonjour,
Je bute sur un petit exo sur les espaces vectoriels normés :

Soit E un evn et A un sous-espace vectoriel de E
a)Montrer que  est un sev de E (j'ai noté  l'adhérence de A)
C'est fait.
b)On suppose E de dimension infinie. Montrer que tout hyperplan H de E est soit fermé, soit dense dans E.
Là j'ai pas trop d'idées... On remarque que Hadherence(H)E, et que H ferméH=adherence(H), et H denseadherence(H)=E, mais je n'arrive pas a trouver un lien entre les deux, ni a utiliser le fait que H est un hyperplan...
Quelqu'un aurait plus d'idées que moi ?
Merci d'avance !