Bonjour à tous, et merci de votre attention

je suis toujours le chapitre topologie, et me posait la question suivante (très vaste) :

Pourquoi dans la topologie on parle de boule OUVERTE alors que les crochets de son intervalle sont théoriquement fermés ? Je veux dire cela paraît contradictoire par rapport à ce que l'on appris au lycée (intervalle ouverts [... ] /fermés ]..[) ? Comment interpréter cette nuance en topologie ?  

Merci d'avance.