bonjour,
j' ai un exercice sur les vecteur que je n' arrive pas à terminer, j' ai reussi à repondre à la question 1 , il reste la question 2/et 3/ , pouvez vous m' aider
Construire un triangle ABC rectangle en B tel que BA= 3 cm et BC= 5 cm puis les points M,N,P tel que :
vecteur BM =-1/5 vecteur BC
vecteur BN= 1/3 vecteur BA
vecteur AP= 1/4 vecteur AC
1/ demontrer que vecteur NP= -2/3 vecteur AB+1/4 vecteur AC
2/ demontrer que vecteur MN= -8/15 vecteur AB+ 1/5 vecteur AC
3/ demontrer que les points M,N,P sont alignés
* modération> forum modifié * merci de poster en fonction du profil renseigné*
bonjour,
j' ai essayé de partir de cette relation de Chasles mais je ne vois pas comment faire après, pouvez vous m' aider à demontrer que
vecteur MN= -8/15 vecteur AB+ 1/5 vecteur AC
merci beaucoup
Construire un triangle ABC rectangle en B tel que BA= 3 cm et BC= 5 cm puis les points M,N,P tel que :
vecteur BM =-1/5 vecteur BC
vecteur BN= 1/3 vecteur BA
vecteur AP= 1/4 vecteur AC
1/ demontrer que vecteur MN= -8 /15 vecteur AB+ 1/5 vecteur AC
j' ai essayé ave cla relation de chasles MN=MB+BN mais je n' arrive à poursuivre le raisonnement
2/ je n' arrive pas à demontrer que les points M,N,P sont alignés
merci pour votre aide
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Bonsoir
Il faut bien commencer par
Vous connaissez en fonction de puis en fonction de et
Vous connaissez en fonction de ou
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bonsoir
on a donc
les 2 vecteurs sont décomposés dans la même base .
tu peux donc écrire leurs coordonnées dans cette base.
3/ demontrer que les points M,N,P sont alignés
tu peux montrer que les vecteurs et sont colinéaires.
pour la 2) utilise l'énoncé
vecteur BM =-1/5 vecteur BC
vecteur BN= 1/3 vecteur BA
c'est un peu comme tu as fait en 1)...
j ' ai fait
MN = -1/5 BC+1/3 BA
MN= -1/5 AB-1/5 AC+1/3BA
= - 6/15 AB-5/15AB +1/3BA
= 11/15 AB+1/3 BA
je n' arrive pas a trouver MN = -8/15 AB+1/5 AC
*** message déplacé ***
bonsoir à tous
multipost vecteurs
je vous laisse poursuivre, je quitte l'autre topic.
*** message déplacé ***
Construire un triangle ABC rectangle en B tel que BA= 3 cm et BC= 5 cm puis les points M,N,P tel que :
vecteur BM =-1/5 vecteur BC
vecteur BN= 1/3 vecteur BA
vecteur AP= 1/4 vecteur AC
2/ demontrer que vecteur MN= -8 /15 vecteur AB+ 1/5 vecteur AC
3/ demontrer que les points M,N,P sont alignés
Pour la question 2/
j' arrive à MN = -1/5 BC+1/3 BA
MN= -1/5 AB-1/5 AC+1/3BA
= - 6/15 AB-5/15AB +1/3BA
= 11/15 AB+1/3 BA
je n' arrive pas a trouver MN = -8/15 AB+1/5 AC
pouvez vous m' aider
comment resoudre la question 3/
merci pour votre aide
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Bonjour,
Pouvez vous m' aider s' il vous plait
Construire un triangle ABC rectangle en B tel que BA= 3 cm et BC= 5 cm puis les points M,N,P tel que :
vecteur BM =-1/5 vecteur BC
vecteur BN= 1/3 vecteur BA
vecteur AP= 1/4 vecteur AC
1/ demontrer que vecteur NP= -2/3 vecteur AB+1/4 vecteur AC
2/ demontrer que vecteur MN= -8 /15 vecteur AB+ 1/5 vecteur AC
3/ demontrer que les points M,N,P sont alignés
Voci ma demonstration pour le
1/ on sait que Ap = 1/4 Ac et BN= 1/3 BA et d ' apre sle cosntruction et le relation de chasles , on a BN+NA= BA
donc 1/3BA +NA = BA
d ou NA = BA-1/3 BA donc NA = 2/3 BA donc NA =-2/3 AB
comme NP=NA+AP = -2/3 AB +1/4 AC.
2/ j' ai plus de mal a demontrer que MN = -8/15 AB+1/5 AC , je voulais utilsier la relation de chasles MN = MB+BN mais je ne sais plus comment transformer BM =-1/5 BC et vecteur MN = 1/5 CB ???
Pouvez vous m' aider à trouver la suite pour demontrer que MN = -8/15 AB+1/5 AC.
3/ Pour demontrer que les point s MNP sont alignés, d ' apres les 2 demeonstrations que l ' on a faire, les vecteurs MN et NP sont composés de la meme base : les vecteurs AB et AC.
Peut on dire MN ( -8/15;1/5) et NP ( -2/3 ;1/4)
on utilise det ( u,v) = x*y' - x'*y =0
donc -8/15 *1/4 - (-2/3*1/5) = -8/60 -(2/15) =-8/60+8/60 =0
les vecteurs MN et NP sont colineaires donc les points MNP sont alignés.
Merci d' avance
Cordialement
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kco22, il va falloir apprendre à respecter les règles du site si tu désires de l'aide
tu es banni 1/2 journée
Chasles, encore et toujours
MN = MB+BN
= 1/5 BC + 1/3 BA
On veut AB et AC,mais pas de BC. Donc tu utilises Chasles à nouveau, pour dire que BC=BA+AC.
Et normalement, tu sais que BA=-AB.
Tu vas arriver à une formule avec uniquement AB et AC.
Soit c'est celle de l'énoncé, et tout va bien.
Soit c'est un résultat différent, et dans ce cas il y a une erreur quelque part. Dans ton calcul, ou dans l'énoncé.
Si tu veux que quelqu'un fasse tous les calculs ... pour ensuite faire un copier/coller, ne compte pas sur moi.
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