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voisinages
bonsoir,
j'ai pas mal de soucis de compréhension sur la notion de voisinage.
par exemple , je n'arrive pas à répondre a cette question à priori simple :
-Montrer qu'une partie V de A est un voisinage de a relativement à A si , et s si , il existe un intervalle ouvert I contenant a tels que I 
A 
V
peut-on me l'expliquer comme à un enfant de 5 ans ? 
merci
merci pour ta réponse précieuse, ca m'aide lol,
non sérieusement , je n'arrive pas à faire cette démonstration , pourtant sensé être simplissime ....
bonsoir ,
ce que je comprends (enfin je crois) pour l'instant c'est qu'un voisinage de a est un intervalle ouvert contenant a (définition).
ok, donc tout intervalle ouvert contenant a est un voisinage , par exemple l'ensemble R est un voisinage de x pour tout x inclus dans R... c'est bien ca ?
par contre je n'arrive pas à démontrer la question précédente ..... je la comprends mais ca semble tellement évident que je n'y arrive pas .....
Tu es sûr de ta définition de voisinage? Pour moi un voisinage V de a est un ensemble contenant un (intervalle) ouvert contenant a.
merci romu , je n'avais pas bien compris ce qui n'était pas très clair dans mon cours, et pour ma petite démonstration tu as une idée ?
En Topologie , il me semble que l'on pose ca comme la definition d'un voisinage , sauf qu'on travaille avec des boules.
Y'a un de sens immediat l'autre sens tu fixes des borne a ton voisinage et tu reduit un peu l'ensemble et qu'il contient a et c'est gagné.
Mais tu peux considerer ca comme une evidence .
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