cet article me semble très bien, j'ai jamais voulu dire le contraire
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Axiome De Fondation
Posté par Ingenu (invité)
J'ai du mal à comprendre l'axiome de fondation. J'ai juste besoin d'une explication. À quoi sert l'axiome? Je n'en vois pas l'utilité.
Merci.
Ma première réaction quand j'ai lu l'énoncé de Wiki :
Citation :
pour tout ensemble x non vide, il existe un ensemble y appartenant à x et n'ayant aucun élément en commun avec x
pour tout ensemble x non vide, il existe un ensemble y appartenant à x et n'ayant aucun élément en commun avec x
j'ai pensé de suite au fait qu'un ensemble E n'est pas la même chose que le singleton {E}.
A part ça le mieux est de lire l'article de Wiki et les liens donnés.
Il est vrai que tout le monde peut écrire tout et n'importe quoi sur wiki ! 
Mais ça reste une bonne source d'information ...
Rebonjour
En effet, stokastik, le but dudit axiome est d'encadrer les rapports entre éléments et ensembles, en essayant d'éviter l'horreur suprême: un ensemble qui serait un élément de lui-même. Tout ceci a beaucoup agité le monde mathématique du temps de Bourbaki, mais j'ai l'impression que c'est un peu passé de mode, du moins pour l'honnête mathématicien "lambda" qui ne se prend pas trop la tête avec les fondements, pour lesquels il fait sagement confiance aux spécialistes logiciens.