Annuler
connectez vous
logique en post-bac
- Description de mathématique formelle-termes et relations
- Théorèmes
- Théories logiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... LogiqueTopics traitant de logique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Prepa (autre)
Axiomes et Lemmes.
Posté par matheux14
Bonsoir,
Merci d'avance. 
À la connaissance des définitions des termes axiome et lemme; j'aimerais avoir des exemples afin de pouvoir les discerner.
salut
un axiome ne se démontre pas, c'est une proposition de base de la théorie
un lemme est un autre nom pour théorème et il se démontre
on utilise un lemme ou "petit" théorème pour démontrer un plus "gros" théorème
...
tout théorème est un lemme quand il sert à démontrer un autre théorème ...
on dit souvent lemme de gauss mais c'est simplement un théorème et on l'appelle éventuellement lemme pour le distinguer de très nombreux autres théorèmes de Gauss beaucoup "plus puissants"
on utilise ainsi le "lemme" de Gauss pour démontrer le "théorème" de Bachet - Bezout ...
Bonjour,
Un exemple d'axiome : tout entier naturel n a un unique successeur n' .
Cet axiome de la théorie des entiers naturels permet de construire l'addition, on pose n+1 = n' . ((il y a plusieurs axiomes standard qui permettent de retrouver les propriétés usuelles des entiers ))