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Niveau Licence Maths 1e ann
Circuits logiques
Posté par sief
Bonjour,
J?ai un exercice sur les circuits logiques, j?ai rependu aux 3 premières questions, regardez avec moi si c?est bon ou pas.
Merci
** image supprimée **
** image supprimée **
** image supprimée **
* Modération > Les scan de devoir ne sont pas autorisés ! * si tu veux de l'aide, il faut recopier l'énoncé et tes réponses ** seules les images peuvent être jointes **
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Bonjour,
J'ai un exercice sur les circuits logiques, j'ai rependu aux 3 premières questions, regardez avec moi si c'est bon ou pas.
Merci .
On cherche à construire un circuit permettant de résoudre des référendums. Chacune des n entrées correspondra à une personne votant 1 (oui) ou 0 (non). En sortie, on devra avoir un bit pour indiquer la majorité et un autre bit indiquant s'il y a un ballottage.
Formellement, on souhaite construire un circuit V OT En ayant n entrées et deux sorties
et
. La sortie
(pour ballotage) prend la valeur 1 s'il y a exactement autant d'entrées a 1 que d'entrées a 0, et la valeur 0 sinon. La sortie mn (pour majorité) prend la valeur 1 s'il y a strictement plus d'entrées a 1 que d'entrées a 0, et la valeur 0 sinon.
3.1) Ecrire la table de vérité des deux fonctions de sortie et
qui correspondent à la majorité et au ballotage sur 4 bits.
3.2) Donner la forme canonique disjonctive (somme booléenne de min-termes) de la fonction .
3.3) Simplifier la formule de la fonction en utilisant les diagrammes de Karnaugh et donner la forme polynomiale réduite minimale de la fonction
.
3.4) Dessiner le circuit calculant la fonction Le circuit aura donc quatre entrées
et et 1 sortie
. On utilisera pour ce circuit les portes logiques et, ou et non.
3.5) On cherche a construire un circuit V OT E4 a l'aide de 2 circuits V OT E2 et des portes logiques et; ou et non. On veut donc construire un circuit qui aura quatre qui aura quatre entrées
,
,
et
, et deux sorties
et
(voir le dessin ci-dessous a gauche). Construire le circuit
portes logiques et, ou et non.
3.6) Expliquer pourquoi il est impossible de généraliser la construction vue à la question précédente pour construire un circuit V OT E8 a l'aide de 2 circuits V OT E4. Il vous faudra donc donner la raison pour laquelle il est impossible construire un circuit qui aurait quatre entrées
,
,
et
et deux sorties
et
(voir le dessin ci-dessus à droite).
voila mes réponses :
*** message déplacé ***
La table de vérité je n'ai pas mis ici il s'agit de 16 cases , j'ai répondu à partir de la question 3.2.
Pour les termes qui manquent cela, je n'ai pas compris , tu es sûr ?
Sief,
Il y a bien 16 lignes dans le tableau mais dans ta réponse sur la question 3.2, il te manque encore 2 termes.
Bonjour
voila une réponse pour 3.5)
Mais j'ai vraiment besoin d'aide pour la dernière question .
merci
Pour 3.5, tu dois partir de m, b, m' et b'. Pas des entrées ei.
Ta proposition me parait fausse: "ballotage" ET "majorité" ne peut pas donner ballotage.
Pour la question 3.6, le problème est que m (ou m')=1 ne t'indique pas s'il y a 3 ou 4 entrées du circuit VOTE4 qui sont à 1.
Tu ne peux donc pas le nombre total d'entrées à 1 (ou à 0).
Par exemple, pour avoir m à 1 et b à 0, ça peut arriver avec 3 ou 4 entrées à 1.
De même, m' à 0 et b' à 0 peut arriver avec 3 ou 4 entrées à 0.
Finalement, avec les 8 entrées, tu ne sais pas s'il y a 3, 4 ou 5 entrée à 1.
Non. Il ne faut pas forcément que b et b' soient à 1 pour que b4 le soit.
Si b et b' sont à 0 et que m est à 1 et m' à 0 (ou m à 0 et m' à 1), il y a aussi ballotage.
De même, il n'est pas nécessaire que m et m' soient à 1 pour que m4 le soit.
bonjour,
Je n'ai pas bien compris, vous voulez dire qu'il faut sortir deux lignes de chaque entrée ?
Je pense qu'il vaut mieux faire deux tables de vérité pour déterminer les équations de m4 et b4 en fonction de m, b , m' et b'.
Deux tables de vérité ? et faire la table de Karnaugh et donner la forme polynomiale réduite minimale des deux fonctions ?
Oui. Ça me parait être le plus sage.
Ou le tableau de Karnaugh directement. Mais il y a un risque d'erreur(s).
Attention, il y a des cas impossibles.
Toutes les cases correspondant à m=b=1 ou m'=b'=1 ne peuvent pas se présenter.
Si les cases grisées sont des 1, ton tableau pour m4 ne présente que des cas impossibles...
Il y en a au moins deux pour b4.
Le plus simple, c'est de faire une table de vérité à 10 colonnes: les 4 entrées e0 à e3, les 4 variables intermediaires m, m', b, b' et les deux sorties m4 et b4.
Ensuite, tu construis les deux tableaux de Karnaugh m4 et b4 en fonction de m, m', b et b'.
Les cases correspondant à des cas impossibles peuvent alors être utilisées pour simplifier les équations.
À chaque fois,vous me dites une chose, j'en ai marre , laisse tomber , je commence à ne rien comprendre la
Désolé, j'essaie de te mettre sur la piste. Je donne des informations de plus en plus détaillées.
De nombreuses dizaines de minutes séparent nos échanges. Pas facile d'être réactif.
Si tu insistes, je te donne la solution. Mais c'est dommage. Le but est que tu le fasses.
Bonsoir,
J'ai beaucoup d'autre matière à travailler, je n'ai pas beaucoup de temps, pourquoi perdre beaucoup de temps sur une question ?
Bon pour remplir m4 et b4 dans la table de vérité, donne-moi un exemple, il y a plusieurs cases impossibles
Je ne sais pas à quoi ressemblent tes tableaux de Karnaugh.
Voilà les miens dans lesquels j'ai grisé les cases "impossible".
J'en ai utilisé certaines comme des 0 et d'autre comme des 1.
Ainsi, mes équations sont plus simples que les tiennes.
Mais dans la table on utilise pas les 0 que les 1 non ?
pour m4 :
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
pour b4:
0 0 1 0
0 1 0 1
1 0 0 0
c'est en fonction de m , b , m' , b'
Bizarre, tes tableaux ne font que 3 lignes...
Les cases correspondant à des cas impossibles ne sont ni 0 ni 1.
Tu peux donc t'en servir comme des 0 ou comme des 1 pour faire des regroupements et ainsi simplifier tes équations.
Voilà les regroupements que j'ai fait pour m4 (colonne de gauche) et b4 (à droite)
dans mon cours c'est noté :
Pour représenter une fonction f avec un diagramme de Karnaugh, il suffit de noircir les cases contenant les mots pour lesquels la fonction vaut 1.l'ensemble des cases ainsi noircies est appelé le diagramme de Karnaugh de la fonction.
Rien ne t'empêche de choisir qu'elle vaut 1 (ou de noircir) selon ce qui t'arrange lorsque le cas ne peut pas se produire puisque ça ne se présentera pas.
Je n'ai pas compris les tableaux de karnaugh que tu as fait, explique moi s'il te plait tu as prix quoi de la table de vérité pour les mettre sur la table de karnaugh , je n'ai pas compris pourquoi tu mets les 0 et 1 à l'intérieur de la table.
Exemple, 4ème ligne de la table de vérité:
m=b=b'=0 et m'=1 donnent m4=0 et b4=1.
Dans mes tableaux de Karnaugh:
b=b'=1: c'est la première ligne (bb' -->00)
m=0 et m'=1: c'est la deuxième colonne (mm'-->01)
En première ligne et deuxième colonne, j'ai bien mis un 0 pour m4 et un 1 pour b4.
A chaque ligne, j'ai mis les combinaisons possibles de b et b'.
A chaque colonne, celle de m et m'.
Ça revient au même que les tiens.
La notation est juste un peu différente.
Je te remercie pour ton aide, mais je n'ai rien compris, pourquoi les 1 et les 0 a l'intérieur de la table ?
Bon voilà est-ce que j'ai compris, je regarde m4 dans la table de vérité quand il vaut 1 , après je fais noircir les cases là où la fonction m4 vaut 1
Ta table de vérité est bonne, mais elle amène à des équations lourdes car tu ne peux pas "profiter" des cases "impossibles"
Ceci dit, je trouve la technique que tu emploies (noircir les cases qui valent 1) un peu curieuse.
J'ai commencé à en faire il y a environ 40 ans. Nous mettions des 1 et des 0.
Je viens d'aller faire un petit tour sur le net (Wikipedia entre autres), je n'ai pas trouvé ta technique.
Bonsoir ,
Je ne sais pas si je peux te montrer mon cours ici , mais notre cours est basé sur le livre : (DUNOD) méthodes mathématiques pour l'informatique , de Jacques Vélu Professeur honoraire au Conservatoire national des arts et métiers , 5e édition .
Voilà le lien direct pour le télécharger , il suffit de cliquer sur « obtenir ! » en rouge dans un cadre jaune .
http://libgen.me/view.php?id=1194363
Désolé, je ne vais pas me mettre à une nouvelle méthode sur un sujet parfaitement traité dans tous les autres ouvrages.
Tu peux sortir les équations de tes tableaux avec des cases grisées pour les 1.
Ce n'est pas optimal pour en sortir les équations et surtout les schémas correspondants avec des circuits électroniques.
Mais c'est juste.
Je vais faire cela alors , car même notre prof fait cela sr les exercices de TD.
Je te remercie pour ta patience à mon égard, et pour ton aide.
N'hésite pas à aller plus loin. Regarde les sites Wikipedia sur le sujet "Tableaux de Karnaugh". Ils sont très bien faits.
Si ce chapitre est important dans tes études, vous allez rapidement évoluer vers des 1, 0 et x (pour les cas impossibles) et voir ainsi les bénéfices à en tirer.