)
Annuler
connectez vous
logique en post-bac
- Description de mathématique formelle-termes et relations
- Théorèmes
- Théories logiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... École ingénieur LogiqueTopics traitant de logique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau école ingénieur
Condition nécessaire, suffisante
Posté par Francois17
Salut à tous, j'ai un petit problème pour cet exercice, il est très rapide et simple, mais je n'arrive pas à savoir si ce que j'ai fait est bon :
A et B sont des propositions vraies ou fausses. traduire avec des implications ou des équivalences les phrases suivantes :
(a) Il suffit que A soit vraie pour que B le soit.
J'ai mis A => B ?
(b)Il faut que A soit vraie pour que B soit vraie.
???
(c) Il faut et il suffit que A soit vraie pour que B le soit.
A <=> B
Application : Vrai/ Faux (je ne mets que le b, car j'ai trouvé les autres)
(b)Pour que 2^n 
1000, il faut que n 3 ?
Cela me parait Faux puisqu'on a supérieur ou égal à 3, et non strictement supérieur...
Merci d'avance 
pour comprendre le "il faut" ou le "est nécessaire"... il est plus facile de passer par la contraposée :
dire que "il faut A pour avoir B"
c'est à dire "A est nécessaire à B"
ou encore" A est une condition sine qua non pour avoir B"
on peut dire que "si A n'est pas réalisé, alors B ne l'est pas"
donc "non A 
non B"
ou encore, par contraposée : "B A"
MM