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contraposition
Posté par kanaka (invité)
bonjour a tous sur cet exercice je vois pas trop comment débuter
montrer que por tout (u,v) appartenant a C les assertions suivantes sont équivalentes :
i- uv(barre) - u(barre)v
ii - u different de 0
v different de 0
et u/v n'appartient pas a R
je ne sais pas par ou commencer de plus on nous conseille de raisonner par contraposition !
merci d'avance
édit Océane
Bonjour
ton énoncé n'est pas complet 
Citation :
i- uv(barre) - u(barre)v
i- uv(barre) - u(barre)v
qu'est ce qu'il a uv(barre) - u(barre)v ??
bien
qu'est ce que la contraposée? c'est de démontrer nonP => nonQ au lieu de P => Q
c'est à dire qu'il suffit de monntrer que: u*vbarre-ubarre*v=0 <=> u=0 ou v =0 ou u/v appartient à IR
PS: vous avez fait un peu les notions de logique?
Posté par kanaka (invité)re : contraposition
merci et faut-il que je remplace u et v par leur forme algébrique et que je developpe ? pour montrer l'égalité ??
j'arrive a i(-xy + x'y) = i (x'y + xy) ??,
non c'est pas la peine
tu suppose u*vbarre=ubarre*v
tu dois montrer que: soit u=0 soit v=0 soit u/v et un réel pur
les deux premières sont triviales
la dernière, tu connais bien que: z=zbarre <=> z € R
Posté par kanaka (invité)re : contraposition
a d'accord je me complique la vie pour rien mais ensuite dans la question suivante on me demande d'utiliser ces assertions afin de montrer que
f(u,v,ubarre,vbarre)(R) est inclus dans U
là aussi je coince car je ne vois pas tres bien ce que représente cette fonction...
Posté par kanaka (invité)re : contraposition
bah le U est un ensemble , je crois que c'est l'ensemble des complexes de module 1 mais je n'en suis pas sur