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Niveau Licence Maths 1e ann
Des faucheurs OGM...
Posté par soizic
Bonjour,
Encore moi ! Promis, ceci est mon dernier exercice !
Citation :
Un groupe de faucheurs avait pour mission de faucher deux champs d'OGM. L'un des deux champs, le grand, avait une surface double par rapport à l'autre, le petit. Durant la moitié de la journée, le groupe fauchait une partie du grand champ. Le groupe se divisait ensuite en deux, une moitié terminant de faucher le grand champ pendant que l'autre moitié s'attaquait au petit champ. A la fin de la journée, le grand champ était fauché mais il restait un morceau du petit à faucher. Le lendemain, un des faucheurs terminait le travail en une journée.
Combien y avait-il de faucheurs dans l'équipe ?
Un groupe de faucheurs avait pour mission de faucher deux champs d'OGM. L'un des deux champs, le grand, avait une surface double par rapport à l'autre, le petit. Durant la moitié de la journée, le groupe fauchait une partie du grand champ. Le groupe se divisait ensuite en deux, une moitié terminant de faucher le grand champ pendant que l'autre moitié s'attaquait au petit champ. A la fin de la journée, le grand champ était fauché mais il restait un morceau du petit à faucher. Le lendemain, un des faucheurs terminait le travail en une journée.
Combien y avait-il de faucheurs dans l'équipe ?
Merci d'avance !
première demi journée : 2*n faucheurs coupent les 2/3 du grand champ
seconde demi journée : n faucheurs coupent le tiers restant du grand champ et les n autres coupent dans le petit l'équivalent d'un tiers du grand, c'est à dire 2/3 du petit
troisième et quatrième demi-journées : 1 faucheur coupe 1/3 du petit
moralité : en une demi journée, 1 faucheur coupe 1/6 du petit, c'est à dire 1/12 du grand
et comme le jour précédent n faucheurs ont coupé en une demi journée 1/3 du grand, c'est à dire 4/12, on en déduit n=4 et que donc au départ ils étaient 8 faucheurs.
désolée de n'avoir pas répondu à vos questions entre temps... mais de toutes façons, rien de précisé par le prof...
Merci pour cette rapide résolution !
Cependant, je bloque juste sur un point, même si je visualise à peu près le truc...
L'histoire des 2/3 du grand champ... Comment l'expliquer ?
Finalement, après avoir réfléchie avec une amie qui buttait aussi sur les 2/3... Je pense avoir compris la logique de l'histoire !!
Merci beaucoup !!!