allo allo elhor
sinon j'ai pas compris la composition, je ne sais pas comment on fait même après avoir lu le cours
Je pense avoir un peeeeetit peu compris mais demain j'essaierai d'analyser le cours
merci beaucoup Kevin... et désolé de t'avoir dérangé
Kevin>> oui....
Donc, les fonctions arcs, les côniques et le DEBUT de l'algèbre... Je donnerai tout ce que je peux
Bonjour
quand vous faites le produit de deux dl, inutile de tout développer pour ensuite jeter les ordres trop gros :
1) c'est une perte de temps et d'énergie
2) la tentation est beaucoup trop grande d'en garder trop
mieux vaut présenter les deux dl à multiplier l'un en dessous de l'autre, en alignant bien dans les colonnes les mêmes puissances de x
ensuite : terme constant : on multiplie les deux termes constants
terme en x : on part du x de la première ligne, et du constant de la deuxième, on multiplie, on recule d'une colonne dans la première ligne et on avance d'une dans la deuxième, on multiplie et on ajoute le résultat au produit précédent.
terme en x² : on part du x² de la première ligne, et du constant de la deuxième, on multiplie, on recule d'une colonne dans la première ligne et on avance d'une dans la deuxième, on multiplie et on ajoute le résultat au produit précédent, et on recommence : on recule d'une colonne dans la première ligne et on avance d'une dans la deuxième, on multiplie et on ajoute le résultat au produit précédent.
et ainsi de suite.
on ne calcule que ce qui est utile, et on n'a pas la tentation de dépasser les ordres de départ.
lafol>> si t'as un peu de temps devant toi, tu peux me faire un exemple (celui que j'ai posté en premier si tu veux) Merci
terme constant : 0*1 = 0
coeff de x : 1*1 + 0*(-2) = 1
coeff de x² : (-1/2)*1 + 1*(-2) + 0*3 = -5/2
coeff du cube : (1/3)*1 - (1/2)(-2) + 1*3 + 0*(-4) = 13/3
coeff de la puissance 4 : (-1/4)*1 + (1/3)*(-2) -(1/2)*3 + 1*(-4) + 0*5 = -77/12
d'où
Je vous poste des exos avec mes réponses et vous me corrigez :
Tous les DL sont en voisinage de 0
1) , à l'ordre 5
Donc:
qu'est ce que je fais pour les o
Ok. Je continue...
2) , à l'ordre 3
Même si le DL de tanx est usuel mais je vais le faire
Donc il faut diviser:
par on aura:
et donc:
on divise les o()??
Ok!
donc il faux composer
On pose; u(x)=1/x et v(x)=cos x
donc 1/cosx= uov(x) c'est ça??
et c'est la composition que je n'aime vraiment pas faire, et je ne m'y connais pas
Bonjour Kevin et monrow
Je me mêle de ce qui ne me regarde pas, mais...
D'abord pour développer 1/cos x, on a le choix, on peut faire comme dit Kevin,, mais on peut aussi démarrer comme monrow (14:28), puis remplacer 1-cos x par son développement.
Ensuite, il faut quand même faire attention aux ordres. Si on développe cos x jusqu'à o(x3), il y a peu de chances d'obtenir 1/cos x à l'ordre 6.
Comme le terme de degré 4 de 1/cos x (14:33) est faux.
lafol a bien raison de dire que l'on a tendance à garder trop de termes, mais il faut aussi faire attention à ne pas en perdre. (Oui, je sais, la vie est difficile!)
Bonjour Camélia
Tu fais bien d'intervenir, je suis novice et tes remarques me servent aussi, c'est vrai que j'ai pas fait gaffe à l'ordre
Merci
Allez, je le fais à l'ordre 4, ça me rajeunira!
Or donc:
J'ai tout écrit volontairement. Seulement, dans 1-cos x, il y a x2 en facteur, donc j'aurais des termes de degré strictement supérieur à 4 dès (1-cos x)3. Suite:
et... il n'y a plus qu'à vérifier et à réduire au même dénominateur!
oui... Merci camélia... donc je vais enlever les termes de degré >3.
mais pourquoi o(x^3)
je ne sais pas contrôler xces o
Je pense que c'est plus facile si on prends la formule de Taylor-Young et on appelle f(x)=tanx et on cherche f' et f" et tout est beau
non?
Ici, vous aviez en plus, une fonction paire. On sait que les termes de degré impair ont des coefficients nuls. En effet, mon développement peut s'améliorer en mettant o(x5) mais j'ai eu peur d'ajouter à la confusion...
La formule de monrow de 14:59 permet-elle de calculer le DL jusqu'à l'ordre 6?
oui c'est l'ordre 3
mais ce qui me pose problème c'est la notation o
qu'est ce que je vais y mettre? o(x^3)? mais pourquoi?
monrow : si les o te font peur, écris plutôt des , où est une fonction de limite nulle en 0 : tu verras mieux quelle puissance de x tu peux garder en facteur
oui lafol mais ça va rester (x²/2!-x^^4/4!)e(x) ?
on peut pas faire sin/cos ? on ne divise pas les o?
si tu veux faire sin/cos, il y a la division selon les puissances croissantes : tu connais ? (en France, ce n'est plus au programme, mais au Maroc, peut-être que tu y as droit)
Non, je ne les connais pas... C'est le cours des polynomes/fonctions rationnelles?
sinon, je pense que je vais laisser cette DL
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