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3) , à l'ordre 3
Donc je pose: u(x)=e^x et v(x)=cos(x)
donc: f(x)=uov(x)
el là je ne sais pas composer 
tu écris v(x) = e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}+x^3\epsilon (x)
puis tu calcules les puissances (comme je t'ai dit pour faire un produit : v² = v.v, v cube = v.v² etc), en mettant en tête de ligne le coeff dans le dl de e^v
tu n'as plus qu'à tout additionner colonne par colonne sans oublier le terme constant de e^v
du coup, il faut commencer par mettre un e en facteur, pour avoir v qui tend vers 0 ! je dis n'importe quoi, moi, ce tantôt !
rien compris 
où est ce produit que je vais faire 
et comment calculer ?
Désolé pour mes questions qui ne finissent pas 
Regarde ici : 
dl j'y avais expliqué la méthode, sur un autre exemple
sinon,
à multiplier par 1
inutile : sin impaire (sert à calculer
)
à multiplier par -1/6
inutile car sin est impaire ..
d'où la réponse
j'ai multiplié u par lui même : c'est pour ça que je m'arrange toujours pour le répéter dans ma rédaction, en écrivant ln(1+x)=... et en mettant à la ligne en dessous "on pose u= ...."
là j'ai eu la flemme en LaTeX, mais sur mon papier, j'aligne bien les unes sous les autres les puissances de x : ça part "en triangle", pour multiplier, on se trompe moins et pour additionner à la fin, il n'y a qu'à le faire colonne par colonne ...
salut à tous
Je déterre ce merveilleux topic de monrow
Mais comme je ne suis pas comme tous les boss de ce topic, j'ai quelques petites questions, pour le premier DL
\frac{lnx}{x²}
Changement de variable, pas de problème.
Par contre, je ne vois pas comment on obtient le DL de (1+u)^{-2}
Merci
Bonsoir à tous
Marie-C >
plus généralement, tu as le DL en 0 de la fonction avec a un réel (où même un complexe).
on a pour tout n entier naturel :
.
Pour démontrer cette formule, on n'a pas le choix : on doit repasser par la formule de Taylor-Young et donc il suffit de calculer les dérivées successives de la fonction , ce qui est assez simple.
Kaiser
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