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difference symétrique
Posté par Avritrunks
Bonjour, on a ( A et B dans P(E)et P(E) l ensemble des parties de E) et A
B = (A
B) \ (A
B) et je dois démontrer que AB = (A\B) (B\A) et je bloque.
Bonjour,
2 méthodes classiques:
1- tu prends un élément du truc de gauche, tu montres qu'il se trouve à droite et inversement.
2- tu utilises les fonctions caractéristiques.
En gros
Si x est dans la diff symétrique, alors il est dans A ou dans B mais pas dans les 2 à la fois, alors il est soit dans A mais pas dans B, soit dans B mais pas dans A.
Inversement, s'il est dans A et pas dans B, alors il est dans A Union B et pas dans l'intersection. Idem s'il est dans B et pas dans A.