Annuler
connectez vous
logique en post-bac
- Description de mathématique formelle-termes et relations
- Théorèmes
- Théories logiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup LogiqueTopics traitant de logique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Egalité d assertion
Posté par Nil (invité)
Bonsoir,
Si A et B sont deux assertions mathématiques,
je me demandais la différence entre "A=B" et "A <=> B"
évidemment, l'égalité signifie que ce sont les mêmes, et l'équivalence qu'elles ont même valeur logique simultanément, mais comment caractériser l'égalité entre deux proposition ?
(comment la démontrer ? On pourrait faire une table de vérité et montrer qu'elles ont même valeur de vérité en même temps dans certains cas, mais ceci ne prouverai que l'équivalence...)
Merci de m'éclairer 
Nil.
Posté par Nil (invité)re : Egalité d assertion
Néanmoins on écrit Non(Non(A)) = A , ou encore Non (A et B) = Non(A) ou Non(B) , non ?
Bonsoir Nil
En fait, je crois que c'est un abus de notation. Le "=" dont tu parles signifie simplement que les propositions sont logiquement équivalentes.
Enfin, je crois.
Kaiser
Posté par Nil (invité)re : Egalité d assertion
Je pense aussi, ça me semblait bizzare quand meme :p
Merci à vous.
Nil.
Bonsoir
Je pense que formellement, il n'y a pas de différence entre les deux notations, mais dans la logique "humaine", dire que deux "phrases" sont égales n'est pas la même chose que dire qu'elles sont équivalentes :
A = B pourrait se traduire par un pléonasme par exemple, alors que A <=> B ne veut pas forcémment dire que A et B veulent fondamentalement dire la même chose, leur signification converge juste vers la même idée.
Posté par Nil (invité)re : Egalité d assertion
En meme temps il serait malvenu d'écrire (même en maths),
(La somme des angles d'un triangle vaut 180°) = (1+1=2) bien que ces deux propositions soient equivalentes.
Nil.