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Niveau Maths sup
ensemble
Posté par abenji95 (invité)
bonjour a tout le monde
j'ai des exos pour demain mais je bloque sur quelque un
soit E et F 2 ensembles , A inclu dans E et B inclu dans F
1_ exprimer E*F-A*B sous forme d'une reunion de produit
2_ dans quel cas a ton E*F-A*B = (E-A)*(F-B)
voila l'exo a l'air d'etre simple mé je comprend pas comment on peut transformer cela en reunion de produit
svp donné moi une piste
merci
Bonjour,
le produit E*F est l'ensemble des couples (x,y) tels que
x appartient à E et y appartient à F
Donc E*F-A*B est l'ensemble des couples (x,y) tels que:
- x 
E et yF
et
- x 
A ou y B.
Récrivons ces deux conditions sous la forme:
-x (E-A) et yF
ou bien
-x E et y(F-B)
ou bien
-x (E-A) et y(F-B).
Ce qui nous donne donc
E*F-A*B= (E-A)*F
E*(F-B)(E-A)*(F-B).
Dadou