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Niveau Maths sup
Ensembles
Posté par gaby775
Bonjour à tous.
Un petit soucis sur les ensembles; J'avoue avoir un petit probléme de logique.......
Soit X, A et B trois ensembles.
Je sais que
X
A et XB 
X A
B
Cependant puis je écrire
X A B XA et XB.
Je pense que oui car s'il on prend un élément x appartenant à X A B , alors x est élément de XA et XB.
Je me pose la même question pour la réunion.
Je n'arrive pas à donner ma valeur de vérité des assertions suivantes.
A X et BX 
A
B X
(Faux, mais serait vrai si à la place de
et
A X ou BX AB X
Merci de votre aide.
@bientôt.
Gaby775
Posté par klevia (invité)re
Pour les intersections, ne faut-il pas vérifier que A inter B est non vide avant ? A moins que l'ensemble vide appartienne à X ... Je sais pas ...
Posté par klevia (invité)re
Pour les réunions , c'est clairement faux :
X= [1,3] A = [0,2] et B=[2,4]
on a X C A U B mais X n'est inclus ni dans A ni dans B.