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Niveau Maths sup
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Ensembles et Applications

Posté par
boostbasket
06-09-08 à 14:30

Bonjour, j'ai un petit probleme avec un exercice sur les applications, j'espere que vous pourrez m'aider, je ne sais par ou commencer mon raisonnement :

Soit f une application de E vers F , A C E, B C F
- Montrer que A C f-1(f(A)) et f(f-1(B))C B
- Montrer que si f est injective alors f-1(f(A)) = A
- Montrer que si f est surjective alors f(f-1(B))= B

Merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteur
re : Ensembles et Applications 06-09-08 à 15:03

Bonjour

Pour commencer.

a\in A\Longrightarrow f(a)\in f(A)\Longrightarrow\in f^{-1}(f(A)) d'où la première inclusion.

Essaye de continuer...

y\in f(f^{-1}(B))\Longrightarrow(\exists x\in f^{-1}(B))\ y=f(x)\Longrightarrow...

Posté par
boostbasket
re : Ensembles et Applications 06-09-08 à 16:04

Je ne comprends pas du tout le raisonnement



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