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Niveau Reprise d'études
équations cos=cos et sin=sin
Posté par sgu35
Bonjour,
je me demande comment montrer les résolutions des deux équations suivantes : ou
ou
malou edit > ** changement de niveau**
Bonjour
voir le cercle trigo 
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie
et cette fiche Résoudre des équations trigonométriques
Je pense qu'on démontre ce résultat en considérant le cercle trigonométrique : pour l'égalité de cosinus, on construit la droite d'équation et on voit que les seules solutions sont
et
. De même pour l'égalité de sinus, on construit la droite d'équation
et on voit que les seules solutions sont
et
.
salut
ouais enfin il suffit de savoir que :
cos est paire donc cos (-t) = cos t (symétrie par rapport à l'axe des abscisses) (puisque le cos est l'abscisse)
sin est impaire donc sin (-t) = - sin t (symétrie par rapport à 'origine) puis symétrie par rapport à l'axe des abscises pour constater que sin (
- t) = sin t
ou plus directement ce dernier résultat puisque le sin est l'ordonnée
...
Citation :
cos est paire donc cos (-t) = cos t (symétrie par rapport à l'axe des abscisses) (puisque le cos est l'abscisse)
cos est paire donc cos (-t) = cos t (symétrie par rapport à l'axe des abscisses) (puisque le cos est l'abscisse)
Désolé mais la fonction cos est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
non la courbe de la fonction cos est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées effectivement.
mais deux points symétriques par rapport l'axe des abscisses ont même abscisse et cos se lit sur l'axe des abscisses ...
Citation :
ou plus directement ce dernier résultat puisque le sin est l'ordonnée
ou plus directement ce dernier résultat puisque le sin est l'ordonnée
de quoi parle-t-on ici?
Citation :
sin (-t) = - sin t (symétrie par rapport à 'origine)
sin (-t) = - sin t (symétrie par rapport à 'origine)
changer t en -t amène à une symétrie par rapport à l'axe des abscisses et non par rapport à l'origine...
si tu es déjjà en mathsup tu peux utiliser cette définition :
si tu entres mathsup en septembre, tu utilises le cercle trigo