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Niveau terminale
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Exercices à vérifier en vue d'un DS

Posté par
Lis
14-12-09 à 21:17

Bonsoir à tous,

Je viens ici dans le but de préparer un DS qui a lieu Mercredi. J'ai pas mal réviser, et j'ai besoin d'avoir certaines confirmations par rapport à mon travail. Merci de corriger ce que j'ai fais ou de m'aider dans le cas d'une incompréhension, bisous.

Exercice 1 : ** exercice effacé ** Exercices à vérifier en vue d'un DS

Exercice 2 : ** exercice effacé ** Exercices à vérifier en vue d'un DS

Exercice 3 : ** exercice effacé ** Exercices à vérifier en vue d'un DS

Exercice 4 : ** exercice effacé ** Exercices à vérifier en vue d'un DS

Exercice 5 : ** exercice effacé ** Exercices à vérifier en vue d'un DS

Exercice 6 : ** exercice effacé ** Exercices à vérifier en vue d'un DS

Exercice 7 :
Soit f la fonction définie sur ]0;+inf[ par f(x)=3x-7 + x/(x²+x) Montrer que la droite delta d'équation y = 3x-7 est une asymptote oblique à la courbe représentative de f en +inf.

Si la limite de f(x)-(ax+b)=0 alors c'est une asymptote oblique
[3x-7 + x/(x²+x)] - 3x-7
Et là... J'ai besoin d'aide !

Exercice 8 :

Exercice 9 :

Exercice 10 :

Merci d'avance d'avance pour votre aide!

*** message dupliqué ***

Edit Coll : topic dupliqué, merci de respecter la FAQ, un problème = un topic

Posté par
jacqlouis
re : Exercices à vérifier en vue d'un DS 14-12-09 à 22:39

    Bonsoir Lise.   Pour l'exercice 7,   f(x) - ( 3x-7 )  =   x/ (x² + x)    
    Donc la courbe de f(x) tend vers la droite y=3x-7 ,  puisque la différence   (x/x²-x) tend vers ZéRO !

Donc c'est bien une asymptote ;  oblique , puisque la fonction  affine a pour coefficient directeur 3 ,( ce n'est pas une horizontale !)  

Posté par
Lis
re : Exercices à vérifier en vue d'un DS 15-12-09 à 18:25

bonsoir!

Je n'ai juste pas compris comment tu trouvais que la fonction affine a pour coefficient directeur 3.
Merci pour ton aide!

Posté par
jacqlouis
re : Exercices à vérifier en vue d'un DS 15-12-09 à 18:38

    Lis, tu es en Terminale, et depuis la Troisième tu dois savoir qu'une droite affine, qui a pour équation :   f(x) = 3*x - 7  , a comme coefficient directeur :   3  !...

Essaie de t'en souvenir !

Posté par
Lis
re : Exercices à vérifier en vue d'un DS 15-12-09 à 18:41

ah ok ça me revient ! merci !

Posté par
Lis
re : Exercices à vérifier en vue d'un DS 15-12-09 à 18:47

ah, et dernière question pour être sur que j'ai bien compris...
Quand tu dis "  Donc la courbe de f(x) tend vers la droite y=3x-7 ,  puisque la différence   (x/x²-x) tend vers ZéRO !"
ça veut pas dire que la limite de f(x) est y=3x-7 quand x tend vers +inf, et que la lmite de x/x²-x est 0 quand x tend vers +inf ?

Posté par
jacqlouis
re : Exercices à vérifier en vue d'un DS 15-12-09 à 18:52

    Tu devrais réfléchir un peu plus ...  
C'est parce que   x/(x²-x)  tend vers ZERO, que l'écart entre la courbe et la droite  , soit  f(x)- (3x-7), s'approche de zéro, et la courbe vient frôler la droite (définition non officielle de l'asymptote !)

Posté par
Lis
re : Exercices à vérifier en vue d'un DS 15-12-09 à 18:55

je te remercie! bonne soirée

Posté par
jacqlouis
re : Exercices à vérifier en vue d'un DS 15-12-09 à 18:57

   Merci. A toi , aussi .



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