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Niveau Maths sup
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Implications

Posté par
Coriolis01
07-09-08 à 16:23

Bonjour, je bloque sur un exercice, je n'arrive pas a faire la distinctio entre les termes "nécessaire" et "suffisant".
Voici l'énoncé:

Traduisez chaque proposition par une implication. Dire si elle est vraie ou fausse.

1) Pour être multiple de 6, il est nécessaire d'etre multiple de 3.
2) Pour être multiple de 6, il est suffisant d'etre multiple de 3.
3) Pour que x+2 \ge 3 , il faut que x soit positif ou nul.
4) Pour que x+2 \ge 3 , il suffit que x \ge 2.
5) x² = 4 seulement si x=2.
6) n divise 12 si n = 2.

J'ai essayé de traduire quelques proposition:

Pour la 1)
\frac{x}{3} \Longrightarrow \frac{x}{6}

Pour la 2)
je n'ai pas trouvé, je trouve que c'est la même chose que la 1), ou j'ai faux ?  

Pour la 3)
x \in {\mathbb{R}}_+ \Longrightarrow x+2 \ge 3

Pour la 4)
x\ge2 \Longrightarrow x+2 \ge 3

Pour la 5)
x=2 \Longrightarrow x^2 = 4

Pour la 6)
n=2 \Longrightarrow \frac{12}{n}

est-ce-que j'ai bon svp?
Merci.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Implications 07-09-08 à 16:35

Bonjour

1) 6|x3|x Vrai

2) 3|x 6|x Faux (réfléchis bien aux notions "nécessaire" et "suffisant")

3) x+2>3x0 Vrai

4) x2x+23 Vrai

5) x2=4x=2 Faux

6)n=2n|12 Vrai



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