Niveau Licence Maths 1e ann

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Posté par
Sabriin 31-12-11 à 11:30

Bonjour

je bloque sur la question suivante, merci de m'aider.
Soit $n$ un entier $\geq 2.$ Calculer $\int_0^{+ \infty} \frac{1}{1+ x^n} dx$ en intégrant $\frac{1}{1+ z^n}$ le long du contour formé par le segment $[0, R],$ l'arc représenté par $R e^{it}, 0 \leq t \leq \frac{2 \pi}{n}$ et le segment représenté par: $r e^{\frac{2 \pi i}{n}}, 0 \leq r \leq R.$

Posté par re : intégrale 31-12-11 à 11:45

Détaille l'intégrale " le long du contour " considéré et révise le théorème sur les résidus.

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