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Les negations mathematiques
Posté par rdlf3
Bonsoir, voila au niveau des negations je pense avoir a peu près assimiler la méthode (Il existe => Quelque soit etc...) mais mon problème se pose quand on revient a des phrases purement française ... Ex : Jean porte un béret ou une casquette.
J'avais penser a : Jean porte un béret ET une casquette mais je ne suis pas très sur :S
D'autant plus que les phrases d'après se complique avec des conditions ( Si le temps est maussade, Jean porte un béret ou une casquette).
J'ai l'impression d'être un peu dans le flou dans tout ca donc si quelqu'un pouvait un peu m'éclairer se serait fort sympathique 
Merci !
salut, de manière générale si A et B sont deux propositions, non (A ou B)=non A et non B. dans ton exemple, ça ne va pas puisque Jean peut porter un béret, une casquette ou les deux (même si c'est absurde 
le ou n'est pas exclusif - il y a un ou exclusif cad l'un sans l'autre et un autre inclusif : l'un, l'autre ou les deux en même temps) donc ta négation n'est pas la bonne je te laisse trouver la bonne négation avec la formule que j'ai donné au départ.
pour l'histoire des deux "ou" n'y prête pas trop attention je crois (pas sûr) que si c'est un ou exclusif c'est précisé. (dans ce cas la négation aurait été Jean ne porte rien ou les deux à la fois)
bonsoir
le contraire de "il porte un beret ou une casquette" en français c'est :
"il ne porte ni beret , ni casquette"
c'est logique !
et pour la négation de l'implication, tu peux te servir du fait que A => B (A implique B) est équivalent à "non A ou B" et faire la négation de cette proposition
exact !
la négation de A implique B devient donc : A et (NON B)
tout cela se démontre sur des tables de vérité (voir le cours)
Donc si j'ai bien suivi on aurait :
Jean porte un beret ou une casquette
A B
Jean ne porte ni un beret ni une casquette
non A non B
Et pour la deuxieme :
Si le temps est maussade Jean porte un beret ou une casquette.
A B
Si le temps est maussade Jean ne porte ni un beret ni une casquette
A non B
??
A et non B n'est pas une implication (pour une implication il faut que ce soit un "ou" et non un "et") donc tu ne peux pas traduire ça par "Si... alors...". par contre tu peux tout simplement dire "Le temps est maussade et Jean ne porte ni un beret ni une casquette.
bon reprenons car tout ceci est incomplet... il faut les connecter tes propositions...
A="le temps est maussade"
B="porter une casquette"
C="porter un béret"
ta phrase initiale P se traduit par A 
(B ou C)
ce qui est logiquement équivalent à :
(Non A) ou (B ou C)
et donc
Non P
Non((Non A) ou (B ou C))
A et non(B ou C)
A et (non B) et (non C)
"le temps est maussade ET il ne porte pas de béret ET il ne porte pas de casquette"
Ok ok je commence a y voir plus clair D'autant plus que je sors de maths et qu'apparemment ce que j'avais compris semble juste! En tout cas merci beaucoup a tout ceux qui ont pris le temps de m'éclairer