bonsoir à tous

c'est la rentrée et pour mon premier DM j'ai un peu de mal à me mettre en route, j'aurais besoin d'aide sur un exercice qui traite plutot de la logique :

si a1 et a2 sont deux réels tels que a1 a2 , on appelle segment A = [a1,a2] l'ensemble des réels x tels que a1 x a2 . A est un singleton si a1 = a2 . on a alors A = [a1,a1] = {a1}

de meme B = [b1,b2]

pour deux segments quelconques  A = [a1,a2] et B = [b1,b2] , on définit deux ensembles , notés A + B et A . B  définis par :

A+B = {x / (a,b) A * B , x=a+b }
et
A.B = {x / (a,b) A * B , x=ab }





montrer que A+B [a1+b1 , a2+b2]

montrer que A.B [Min(a1b1 , a1b2 , a2b1 , a2b2 ) , Max(a1b1 , a1b2 , a2b1 a2b2)] on prendra garde aux signes


pour ces deux questions je ne comprend pas comment d'apres les deux formules données A+B et A.B transformer a et b en a1 a2 et b1 b2, je ne vois pas par où passer ??

merci d'avance de votre aide