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Logique
Posté par Sticky
Bonjour (je ne savais pas trop où poster donc je me suis dit qu'ici c'était le mieux 
),
J'aurai besoin d'une petit confirmation ou correction. Dans le livre de Raymond Smullyan, j'ai fait une enigme et je trouvais pas pareil que la solution et en fait, j'ai remplacé un OU par un ET alors, j'aimerai bien que vous me corrigiez, si c'est possible. Voici l'énoncé:
Dans une île, il existe les purs et les pires. Les purs disent toujours la vérité et les pires mentent toujours.Chaque habitant de l'île est soit un pur, soit un pire.
Un jour on rencontre A, et il dit:
"Je suis un pire (1) ou 2+2=5 (2) "
Qu'en déduisez vous?
Ma réponse:
Si A est un pur, alors (1) est vraie et (2) aussi, or 2+2 est différent de 5 ( non non pas de modulo 1 ou quoique ce soit d'autre) donc, A ne peut pas être un pur, théoriquement il est un pire.
On vérifie:
Si A est un pire:
Soit: - (1) est fausse et (2) est vraie => impossible car 2+2=5
- (1) est vraie et (2) est fausse => possible
- (1) est fausse et (2) est fausse => (1) ne peut pas être fausse car si (1) est fausse, cela veut dire qu'il est un pur mais c'est un pire!
On en déduit donc que A est un pire.
Est-ce correct?
Merci d'avance
Sticky
Oups, je viens de m'apercevoir que c'est le premier énoncé que je vous ai donné et pas celui que j'ai traité par la suite.
Le voici:
Un jour on rencontre A, et il dit:
"Je suis un pire (1) ET 2+2=5 (2) "
Qu'en déduisez vous?
Sticky
Je vois que tu fais bien tes devoirs
Apres un coup d'oeil rapide ca m'a l'air correct, quelle reponse donne Smullyan ?
Bah en fait ...
L'énoncé de Smullyan c'est:
Un jour on rencontre A, et il dit:
"Je suis un pire (1) ou 2+2=5 (2) "
Qu'en déduisez vous?
Mais, au départ j'ai mal lu et moi j'ai fait:
Un jour on rencontre A, et il dit:
"Je suis un pire (1) ET 2+2=5 (2) "
Qu'en déduisez vous?
PS: A vrai dire, je dois les commencer mes devoirs
Sticky
Bon en tout cas, si c'est bon c'est cool!
Merci Minkus, j'ai voulu demandé à mon ancien prof de maths la réponse mais il m'a dit:
" Noooooooon , j'ai horreur de çà "
Erfff, il a pas de bons goùts en même temps ( Stats Beurk)
M'ci encore et bonne soirée
Sticky
le contraire 
"Je suis un pire (1) ou 2+2=5 (2) "
S'il dit la vérité:
Soit: 2+2=5 =5 > ce qui est impossible
Soit: il est un pire ce qui est impossible car c'est un pur
Soit: les deux sont vraies ce qui est doublement impossible
S'il ment:
Les deux propositions doivent être fausse:
Pour 2+2=5 pas de probleme, elle est fausse
Pour:
Je suis un pire, si ca c'est faux, ca veut dire qu'il est un pur ce qui est impossible puisque c'est un pire.
Conclusion:
C'est un extra-terrestre
Non?
Sticky
Salut Sticky, je ne voudrais pas dire de bêtises,
mais quand on dit A et B et qu'on ment, il suffit que A soit faux ou que B soit faux, car 
(A 
B) est équivalent à A 
B
A faire confirmer par les pros
Salut Borneo,
Je suis completement d'accord avec toi Ca illustre donc le premier cas mais la ou je ne suis pas d'accord c'est le deuxieme, c'est à dire, l'énoncé avec le OU et pas le ET
Sticky
Oui tu as raison sticky j'avais reflechis trop vite en considerant uniquement le cas ou c'etait un pire.
La conclusion est en fait "c'est un fou" mais tu n'es peut etre pas encore arrivee a cette partie du livre