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Logique
Posté par Pmk
Bonsoir.
On me demande de nier la proposition suivante : tous les habitants de la rue de Havre qui ont les yeux bleus gagneront au loto et prendront leur retraite avant 50 ans.
Voilà la réponse
Au moins un habitant de la rue du Havre qui a les yeux bleus ne gagnera pas au loto ou prendra sa retraite 50ans ou plus.
OK. Merci. On me demande également de traduire en expression mathématique cette écriture : "f atteint toutes les valeurs de N" .
L'énoncé précise que f est une fonction.
Voilà ma réponse :
Pour tout x élément de R, f(x) élément de [0,+infini[.
(comme je n'arrive pas à l'écrire en latex c'est pour cela que j'ai écrit en toute lettre)
OK. Merci. On me demande également de traduire en expression mathématique cette écriture : "f atteint toutes les valeurs de N" .
L'énoncé précise que f est une fonction.
Voilà ma réponse :
Pour tout x élément de R, f(x) élément de [0,+infini[.
(comme je n'arrive pas à l'écrire en latex c'est pour cela que j'ai écrit en toute lettre)
Euh non : f atteint toutes les valeurs de IN veut dire que pour tout entier n, il existe un x tel que f(x) = n
salut
on peut "mathématiser" la proposition dans une certaine mesure :
Citation :
tous les habitants de la rue de Havre qui ont les yeux bleus gagneront au loto et prendront leur retraite avant 50 ans.
tous les habitants de la rue de Havre qui ont les yeux bleus gagneront au loto et prendront leur retraite avant 50 ans.
quel que soit homme : (homme est habitant d la rue ... et homme a les yeux bleus) => (homme gagne au loto et homme prend sa retraite avant 50 ans)
soit encore : quel que soit homme : P(homme) => Q(homme)
dont la négation est : il existe homme : P(homme) et non Q(homme)
