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Niveau Maths sup
Logique de Lukasiewicz
Posté par monrow 
Bonjour tout le monde 
Voilà j'ai un petit problème intéressante, donc j'aimerai bien le traiter avec vous
On désir étendre la logique propositionnelle bivaluée classique (notée ) de sorte à prendre en compte, en plus de V (vrai) et F (faux) une troisième valeur de vérité notée I (pour indéterpiné).
La logique de Lukasiewicz, notée , est une telle logique tri-valuée dans laquelle le donnecteur de négation, de conjonction, de disjonction et d'implication sont définis par les tables de vérité suivantes:
[img1]
On dit que deux propositions sont équivalentes dans une logique donnée L, si lles ont la même table de vérité dans cette logique.
1) Indiquer une proposition équivalente dans
à la proposition "x ou y" et n'utilisant pas d'autres connecteurs que "non" et "et".
Les propositions et
sont-elles équivalentes dans
?
2) Indiquer une proposition équivalente dans
à la proposition "x => y" et n'utilisant pas d'autres connecteurs que "non" et "ou".
Les propositions et
sont-elles équivalentes dans
?
je poste le reste après..
Merci d'avance
Tu veux de l'aide?
Dans L2: x ou y
non(non x et non y)
Le plus sur est de faire une table de vérité pour les deux côtés de l'équivalence dans L3.
(J'ai l'impression qu'elles sont équivalentes, mais je n'ai pas le temps de creuser maintenant!)