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Niveau Maths sup
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Logique - Ensembles

Posté par sarwell (invité) 05-09-07 à 17:55

Voilà... pour tout vous dire j'ai un peu honte poster des exos aussi faciles, mais la difficulté provient pour moi plus de la consigne que de l'exo lui même...

Il faut : Formaliser les énoncés suivants puis les complêter ou les valider:
1) Tous les hommes sont mortels ; Socrate est un homme donc...
2) Tout énoncé clair est convaincant. Je ne suis pas convaincu par votre excuse donc...
3) Aucun élève n'est ignorant. Les gens ignorants ne sont pas drôles. Donc tout élève est drôle.
4) Aucune voiture n'est confortable. Les véhicules ocnfortables n'ont pas de succès. Donc aucun voiture sportive n'a de succès.

==> Pour moi à la 1) je mets donc Socrate est mortel.
==> à la deux je mets donc votre énoncé n'est pas clair.
==> à la trois je dis FAUX
==> a la quatrieme je dis VRAI.

Mais pour formaliser je dis quoi?
Je pose des genre d'ensembles? Des genres de propriétés pour avoir un truc du genre voiture voitures sportives... ?

Etrange non?

Et puis l'exo d'après c'est:

Formaliser et nier les énoncés suivants,

1. Un lycée est constitué d'élèves. Une classe est une partie du Lycée.
    (a) Dans ce lycée toutes les classe sont mixtes
    (b) Ce lycée comprends au moisns uen classe formée uniquement de filles.

2. (là c'est clairement mathématique, enfin! , mais je la mets quand même.) Tout polynôme à coeff réels admet au moins une racine réelle.

3. Tout régiment de cavalerie comprend au moins un escadron dont tous les chevaux sont noirs et un escadron dont au moins un cheval est blanc.

Merci... pour vos éclaircissement !

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Logique - Ensembles 05-09-07 à 18:04

Bonjour sarwell,

je suis d'accord avec tes 3 premières réponses,mais pas avec la 4ème.
Le mot "sportif" n'est en fait d'aucune utilitéici.


Citation :

Mais pour formaliser je dis quoi?
Je pose des genre d'ensembles? Des genres de propriétés pour avoir un truc du genre voiture voitures sportives... ?



>Oui, exactement!
Ainsi, pour la première assertion, tu peux définir l'ensemble A des hommes, l'ensemble B des mortels et dire que (1) s'écrit 4$A\subset B, or 4$Socrate\in A, donc 4$Socrate\in B.

Pour l'autre exercice, donne les réponses que tu envisages, je les commenterai!

Posté par sarwell (invité)re : Logique - Ensembles 05-09-07 à 18:08

J'ai oublié SPORTIVE dans la première phrase... désolé !

Auncune voiture SPORTIVE n'est confortable etc...

Posté par sarwell (invité)re : Logique - Ensembles 05-09-07 à 18:10

Mais c'est bon merci pour tes réponses. C'était surtout le formaliser qui me bloquait.
Là cela devrait aller comme sur des roulettes !

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Logique - Ensembles 05-09-07 à 18:11

Cela ne change rien

Ton raisonnement serait bon s'il était écrit:

"Les véhicules qui ne sont PAS confortables n'ont pas de succès"!

Tu es d'accord?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Logique - Ensembles 05-09-07 à 18:11

Je t'en prie,n'hésite pas à reposter au cas où!

Posté par sarwell (invité)re : Logique - Ensembles 05-09-07 à 18:19

J'ai vraiment du mal... C'est inconfortable que je voulais écrire.
J'ai donc raison non ?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Logique - Ensembles 05-09-07 à 18:27

Donc on remplace les deux occurences du mot "confortable" par "inconfortable"?Ou seulement la première?

Posté par sarwell (invité)re : Logique - Ensembles 05-09-07 à 18:28

que le deuxieme

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Logique - Ensembles 05-09-07 à 18:41

OK, dans ce cas c'est juste!



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