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Logique formelle ; s amuser avec moi !
Logique formelle ; s amuser avec moi ! 
Posté par mirabille (invité)
Comme cette année, j'ai un cours d'initiation à la logique formelle qui me plait particulièrement, j'aimerais savoir si certains d'entre-vous on envie de s'amuser avec moi à formaliser, déduire etc. quelques exercices en s'amusant
Pour en savoir plus sur la théorie et les exercices :
http://julien.dutant.free.fr/ph203A/Cours.php
http://www.logique.jussieu.fr/www.metayer/cours.html#htoc5
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je vous propose un exercice :::
Exercice 4.7. Traduction vers la logique - conjonction, négation, disjonction (F. Lepage)
Traduisez les phrases suivantes en formules du calcul propositionnel. (Mettez les phrases atomiques entre parenthèses. Attention : pas de négation en langue naturelle « ne…pas » dans la traduction.)
(1) Pierre et Marie se baignent.
(2) Pierre et Marie se parlent.
(3) Pierre aime Marie mais ce n'est pas réciproque.
(4) Il est faux que Pierre aime Marie mais que ce ne soit pas réciproque.
(5) Pierre n'aime pas Marie mais ils ne s'aiment pas tous les deux.
(6) Pierre n'aime ni le poisson ni le fromage.
Posté par mirabille (invité)Mes réponses
négation car j'arrive pas à avoir le symbole
Définissons :
(1)
p= Pierre se baigne
q= Marie se baigne
p ^ q
(2)
p= Pierre et Marie se parlent
p
(3)
p = pierre aime Marie
q = marie aime Pierre
(p -> q)
(4)
p = pierre aime Marie
q = marie aime Pierre
(p ^ q)
(5)
p = pierre aime Marie
q = Ils s'aiment
(p ^ q)
(6)
p = pierre aime le poisson
q = pierre aime le fromage
(p ^ q)
bonsoir ,
pourquoi n'as-tu pas raduit le (2) de la même manière que le (1)?
ensuite, pour le (3), je ne l'aurais pas fait ainsi:
p: Pierre aime Marie
q: Marie aime Pierre
on a:
p ^ \q
(\ symbolise non)
en fait, tu l'as fait pour les autres, alors pourquoi pas pour celui-ci?
Posté par mirabille (invité)re : Logique formelle ; s amuser avec moi !
De toute évidence, il y a plusieurs systèmes de traduction (méthode polonaise, et puis selon les logiciens) et moi je me référe à la méthode de mon cours que j'ai (http://universite.deboeck.com/livre/index.cfm/GCOI/28011100675310)
Pour le (2), j'hésitais sincèrement, je ne trouve pas la bonne formalisation dans le cas de 2 prémisses.
Pour le (3), l'implication et la conjonction sont sans doute possible mais j'ai privilégié l'implication pour insister sur le fait que c'est d'abord pierre qui aime marie et "qu'en échangé" marie n'aime pas pierre.
Posté par mirabille (invité)re : Logique formelle ; s amuser avec moi !
pour la (2) aurais tu dis ainsi ?
p= Pierre lui parle
q= Marie lui parle
p^q
oui, c'est ça
pour le (3), moi , je lirais ta phrase ainsi:
p = pierre aime Marie
q = marie aime Pierre
(p -> q)
si Pierre aime Marie, alors Marie n'aime pas Pierre
ce qui n'est pas la même chose que:
(3) Pierre aime Marie mais ce n'est pas réciproque.
pour moi, c'estpas parce que Pierre l'aime, que Marie ne l'aime pas.
est-ce que tu vois ce que je veux dire?
Posté par mirabille (invité)oups
J'ai failli m'y perdre...un instant mais tu as tout à fait raison, ce qui signifie que je devrais reformaliser ainsi :
(p&\q)
Posté par mirabille (invité)re : Logique formelle ; s amuser avec moi !
si tu as des énoncés à proposer Muriel...
bonjour ,
pour l'instant je n'ai pas le temps d'aller voir mes cours de fac. Mais j'irai voir pour regarder certains énoncés, je crois qu'il y en a des intéressant
ciao