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Niveau Maths sup
logique implication
Posté par romain17
bonjour a tous!
alors je viens de debuter un nouveau chapitre en prepa et j'ai deja un petit probleme.
alors voila il s'agit de l'implication et je ne comprend pas trop commment avec une proposition fausse on peut aboutir a une propositon qui deviens vrai par exemple pour demonter qu'une fonction et croissante pn a
X>y 
F(x)>F(y) mais si jamais X>Y est faux et que F(x)>F(y) est vrai alors la fonction n'est plus croissante non?
Bonjour
Il y a des confusions... Ton exemple avec la fonction croissante ou pas fait intervenir de plus des quantificateurs que tu n'as pas écrit.
Ce qu'il faut retenir:
ce qui signifie que si P est fausse l'implication est vraie, mais que si P est vraie, alors pour que l'implication soit vraie, il FAUT que Q le soit aussi. (ce qui est bien la signification naïve de "implique").
La négation de est
Maintenant, ton histoire de croissance:
f croissante équivaut à
La négation de cette proposition est
ce que je voulais dire avec mon exemple de croissance c'est que quand x>y f(x)>f(y) mais comme il y a le implique cela veut dire que meme si x<y et que f(x)>f(y) alors la fonction est quand meme croissante ce que je ne comprend pas ^^?