>0, I x I 
( x = 0)
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Niveau Maths sup
logique, un petit exercice
Posté par James bond
bonsoir, ayant trouvé quelques exercices de logique, je m'entraine à leur résolution.
soit P l'implication:
( pour tout A strictement supérieur à 0 tel que la valeur absolue de X est inférieure ou égale à 0) implique ( x=0)
1) énoncer la réciproque de P
cette réciproque est elle vraie.
ma réponse:
la réciproque est:
( x=0) implique ( pour tout A strictement supérieur à 0 tel que la valeur absolue de X est inférieure ou égale à 0)
je pense qu'elle est vraie, cependant ma rédaction n'est pas excellente.
comment le démontrer avec une réelle rigueur de rédaction.
merci d'avance.
bonne soirée.
James
salut, perso je vois pas trop de sens à cette phrase Oo pourquoi on nous parle d'un A puis d'un X sans rapport...
pour montrer cette implication, je suppose que x=0 et je montre que la seconde partie est vraie:
Comme x=0, il vient: IxI=0
si nous prenons alors un epsilon plus grand que 0, il sera plus grand que la valeure abslue de x ( qui vaut 0)
d'ou la valeure absolue de x inférieure à epsilon
ben voilà (finalement tu es rigoureux quand tu veux ! 
)
on peut dire aussi : 0 est inférieur à tout nombre strictement positif.
Voilà