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Ne comprend pas le sens de cette expression.

Posté par jfeldson (invité) 18-05-08 à 20:55

Bonjour,

Une petite question qui me perturbe : je ne distingue pas la différence entre l'expression "si" et "si et seulement si".
Pour moi, elles veulent dire la même chose.

J'attends vos avis sur cette question.

Posté par
gui_tou
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 20:59

Salut

Si f est dérivable sur un intervalle I de IR, alors f est continue sur I.

une matrice de 3$\rm \mathcal{M}_3({\bb R}) si et seulement si 3$\rm \det(M) \not= 0

tu sens la différence ?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:00

Bonjour,

"si" fournit une condition suffisante, "si et seulement si" une condition nécessaire et suffisante.

Exemple: soient A et B les assertions

A:"n est divisible par 6"

B:"n est pair."

On a A implique B sans lui être équivalent.

En d'autres termes, A est une condition suffisante à B, mais non nécessaire (puisque par exemple 2 est pair sans être divisible par 6).

Dans ce cas précis, on pourrait donc écrire :

"n est pair " si "n est divisible par 6", mais pas "n est pair " si et seulement si "n est divisible par 6".

Posté par
gui_tou
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:00

lire : une matrice M de 3$\rm%20\mathcal{M}_3({\bb%20R}) est inversible si et seulement si 3$\rm \det(M)\not=0

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:01

Salut, Kiluk!

Posté par
infophile
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:01

Bonsoir

Le "si...alors" est une implication \Longright ou \Longleft

Le "si et seulement si" est une équivamence \Longleftright

Posté par
gui_tou
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:01

salut greg

et salut kéké ^^

Posté par
infophile
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:01

Roh

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:06

Posté par
infophile
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:07

Une équivamence, ça vient de sortir

Posté par
gui_tou
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:08

en plus c'est ô combien concrêt d'expliquer avec des flèches Enfin je dis ça je dis rien ...

Posté par
infophile
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:09

C'est vrai que la différence se sent immédiatement en l'écrivant hein

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:11

Ca pourrait être un joli prénom déjà!

Citation :
M. et Mme Ardélamézon ont une fille, comment s'appelle-t-elle?





OK, je sors, mais c'était pour te tirer d'affaire, Kévin!

Posté par
gui_tou
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:12

Ouhhh pinaise ...

Je m'abstiendrai de commentaires

Posté par
infophile
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:14

Posté par
Tigweg Correcteur
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:17

J'avais prévenu pourtant, Guigui!

Posté par
critou
re : Ne comprend pas le sens de cette expression. 18-05-08 à 21:18

Bonsoir,

Par exemple :

"un produit de deux facteurs est nul si est seulement si l'un au moins des facteurs est nul" signifie que :
si A*B=0, alors A=0 ou B=0
ET si A=0 ou B=0, alors A*B=0

Un "si et seulement si", c'est un "si ... alors" 'dans les deux sens' si tu veux.



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