Bonjour, est-ce quelqu'un pourrait m'expliquer la différence entre ces deux propositions:
"Pour tout entier naturel m, il existe un entier naturel q, tel que qm" VRAI
"Il existe entier naturel q, tel que, pour tout entier naturel m, qm" FAUX
Personnellement je trouve que les deux propositions sont équivalentes, même si je sais qu'elles ne le sont pas. Pourriez vous m'aider svp.
PS: pour vous donner une idée de ce que je pense: pour la première le m est donc quelconque, et pour ce m, il existera toujours un q qui lui sera supérieur, par exemple q = m+1
- pour la seconde, le q est un entier naturel fixé (par ex. q=5) et ce q doit être supérieur à un entier m, ce dernier pouvant être infiniment grand. En gros, q devrait forcément être égal à l'infini. Or ce n'est pas le cas, car il est fixé. La prop 2 est donc fausse.
Mon raisonnement vous semble-t-il correct?