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Niveau Maths sup
principe de l'induction
Posté par alix12
je suis besoin d'aide sur se problème merci d'avance.
soit une structure A définie récursivement par:
cas de base: A=F
cas récursif: A=(A N A)
soit f une fonction qui retourne le nombre de symbole 'F' d'une structure A et n une fonction qui retourne le nombre de 'f' et de 'N' dans une structure A. ces fonction sont définies comme suit:
f(a)= 1 si a=F ou f(a)= f(a1)+f(a2) si a= a1 N a2
g(a)=1 si a=F ou g(a)= g(a1)+1+g(a2) si a= a1 N a2
la question est demontrez que g(a)<= 2f(a)-1
Bonjour tout de même,
On vérifie l'inégalité dans le cas de base, et aussi que l'inégalité est préservée par la construction récursive : si et
pour
, alors
. Franchement, what else ?