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Probleme avec une zone de baignade
Bonjour, voila le probleme:
Pour délimiter une zone de baignade, un maitre nageur dispose d'un cordage muni de flotteurs d'une longueur de 160m. Il arrange le cordage de maniere a obtenir un rectangle. Quel est l'aire maximale de baignade?
ce que j'ai trouver:
160=1L+2l (car il y a la plage d'un coté)
160-L=2l
(160-L)/2=l
Mais je ne vois pas ce qu'il faut chercher après
Merci de votre aide
bonjour
l'aire vaut f(x)=x.l en appelant x=L
ainsi f(x)=x(160-x)/2
tu continues ?
Philoux
je suis bloqué a
f(x)=[x(320-2x)]/2
mais je fais quoi a partir de ca??
bonjour,
comme philoux n'est plus connecté j essaie de prendre sa relève
deja x(160-x)/2 n est pas egal a [x(320-2x)]/2
mais x(160-x)/2=[x(160-x)]/2
es tu en seconde ou en premiere?
Bonjour, encore un problème classique :
Baignade Surveillée
histoire de rivage lié aux fonctions j ai pas tout trouvé
exercice d optimisation
Problemes du second degré
...
Ce n'est pas cela.
Si x est la longueur du rectangle, sa largeur est (160-x)/2
L'aire du rectangle est A(x) = x.(160-x)/2 (Avec x dans [0 ; 160]
Tu dois trouver la valeur de x dans [0 ; 160] pour lquelle A(x) sera maximum.
A(x) = -(1/2).(x² - 160x)
A(x) = -(1/2).(x² - 160x + 6400 - 6400)
A(x) = -(1/2).((x-80)² - 6400)
A(x) = 3200 - (1/2).(x-80)²
A(x) est donc maximum pour x = 80
L'aire max est donc A(80) = 80*(160-80)/2 = 3200 m²
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Sauf distraction. 
je ne comprend pas le passage entre l'avant derniere et la derniere etape
On arrive à: A(x) = 3200 - (1/2).(x-80)²
Comme (x-80)² >= 0 (à cause du carré).
--->
A(x) = 3200 moins "quelque chose de >= 0"
A(x) est max quand on retire le moins possible à 3200, donc quand on ne retire rien.
A(x) est donc maximum lorsque (x-80)² est = 0, donc pour x = 80.
Lorsque x = 80, f(x) = 3200 - 0 = 3200.
L'aire max est donc de 3200 m².
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OK ?
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