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Problème de démonstration sur les ensembles
Posté par ledimut
Bonjour,
En L1 Maths-Informatique, voici l'exo sur lequel je travaille aujourd'hui :
Soit E un ensemble, A et B des parties de E. Montrer que les propriétés suivantes sont équivalentes :
A.
B.
C.
D.
E.
F.
On me suggère de prouver que A 
B C A,
puis que A D E A,
et enfin que A 
F.
J'ai réussi à tout démontrer sauf E A.
En effet, il peut très bien exister un sous ensemble C de E qui contient A (tel que ) sans que A soit inclus dans B.
Je souhaiterais donc savoir si je commets une erreur dans mon raisonnement pour démontrer cette proposition, ou bien s'il y a erreur dans l'énoncé, ce dont je doute.
Merci d'avance de vos réponses.
Bonjour, 
Effectivement, la proposition E est fausse, l'énoncé exact était sans doute . IL doit s'agir d'une faute de frappe ou de recopiage.
Fractal 